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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.1 等腰三角形同步练习（2）

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D．小莉说：当AB＋BD＝AC＋CD时，则△ABC是等腰三角形．她的说法正确吗，如正确，请证明；如不正确，请举反例说明．

举一反三

如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF（）

如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，OE⊥AB于点E，则图中全等的三角形有（）

如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，BD=CF，CD=BE，G为EF的中点.

求证：

将四张全等的等腰直角三角形纸片和一张正方形纸片 $\text{[math]}$ 按如图方式不重叠地摆放，连结 $\text{[math]}$ ，得到正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

定义：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则称这个三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题：

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