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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古通辽市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．

（1）、求证：△BOE≌△DOF；

（2）、当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

举一反三

已知，如图，以矩形ABCD的一边CD为边向外作等边△PCD，请你用无刻度的直尺作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹）

如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．

已知：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．

下列命题正确的是（）

在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，将矩形折叠，使得对角线的两个端点B，D重合，折痕所在直线分别交直线AB，直线CD于点E，F．若△OCF是等腰角形，则BC的长度为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝CA，连接AE，若∠BAC＝52°，则∠E的度数是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，可添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}．(写出一个即可)

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