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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古通辽市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．

（1）、求证：△BOE≌△DOF；

（2）、当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

举一反三

下列命题中，正确的是（）

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA= $\text{[math]}$ ．

填“一定”或“不一定”：

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点O的直线分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点E、F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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