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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求出 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

举一反三

等比数列 $\text{[math]}$ 各项为正， $\text{[math]}$ 成等差数列. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和，则 $\text{[math]}$ =（）

已知{a_n}是等比数列，a₂=4，a₅= $\text{[math]}$ 则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1={#blank#}1{#/blank#}

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足a $\text{[math]}$ =2S_n+n+4，且a₂﹣1，a₃ ， a₇恰为等比数列{b_n}的前3项．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₄=4S₂ ， a_2n=2a_n+1．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式

（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n ，且 $\text{[math]}$ （λ为常数）．令c_n=b_2n ，（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和R_n ．

等差数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（II）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（III）对任意正整数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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