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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年人教版高中物理选修3-1 1.9 带电粒子在电场中的运动同步练习

下图是示波管的工作原理图：电子经电场加速后垂直于偏转电场方向射入偏转电场，若加速电压为 $\text{[math]}$ ，偏转电压为 $\text{[math]}$ ，偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和d，y为电子离开偏转电场时发生的偏转距离 $\text{[math]}$ 取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度，即 $\text{[math]}$ 该比值越大则灵敏度越高 $\text{[math]}$ ，则下列哪种方法可以提高示波管的灵敏度 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、减小 $\text{[math]}$ B、增大 $\text{[math]}$ C、减小L D、减小d

举一反三

如图，两相同极板A与B的长度为 $\text{[math]}$ ，相距 $\text{[math]}$ ，极板间的电压为 $\text{[math]}$ 。一个电荷量为 $\text{[math]}$ 、质量为m的电子，沿平行于板面的方向从极板左端中点射入电场中，射入时的速度为 $\text{[math]}$ ，把两板间的电场看作匀强电场。

如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A、B，两板间的电势差U_AB=1000V，B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xOy的O点；y轴沿竖直方向；在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，一质量为m＝1×10^-13 kg，电荷量q＝1×10^－⁸ C带正电粒子P从A板中心O^'处静止释放，其运动轨迹恰好经过M( $\text{[math]}$ m，1 m)点；粒子P的重力不计，试求：

（1）粒子到达O点的速度

（2）匀强电场的电场强度；

（3）粒子P到达M点的动能

如图所示的xOy坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度 $\text{[math]}$ ；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，其沿x轴方向的宽度为OA，沿y轴负方向宽度无限大，磁感应强度 $\text{[math]}$ 。现有一比荷为 $\text{[math]}$ 的正离子（不计重力），以速度 $\text{[math]}$ 从O点射入磁场，与x轴正方向夹角α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场。

如图所示，粒子源S不断沿y轴正方向发射质量为m，带电量大小为q的带正电粒子。粒子首先进入偏转区，其中有匀强电场E，沿y轴方向区域宽度为d，沿x轴方向左右无边界。离开电场后，粒子进入沉积区，在沉积区中，粒子受到大小恒为f=2qE的摩擦阻力作用。粒子会在阻力作用下停止在沉积区中并被探测到，不计重力，建立坐标系xOy如图所示。

如图所示的装置，左侧两竖直平板间存在加速电场，加速电压U₁=200V，紧靠其右侧的是彼此平行的A、B两块水平金属板．A、B板长L=8cm，板间距离d=8cm，板间电势差U_AB=300V．一电量q=+10^-10C，质m=10^-20kg的带电粒子，在靠近加速电场的正极板附近由静止开始经U₁加速后沿A、B两板中心线处的小孔R水平射入A、B板间的电场，粒子飞出A、B平行板后，经过界面MN进入固定在MN右侧的孤立点电荷Q所形成的电场区域做圆周运动，最后粒子垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．（假设不考虑不同电场之间的相互影响，即界面MN左侧为AB板间的匀强电场，右侧为点电荷Q形成的电场），静电力常数k=9×10⁹N·m²/C² ， cos37⁰=0.8，sin37⁰=0.6，求：

（1）粒子射入A、B两板时的初速度v₀大小；

（2）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离y；

（3）点电荷Q的电量大小．

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的电子由静止经电压为 $\text{[math]}$ 的电场加速后，沿水平直线 $\text{[math]}$ 进入偏转电场，不考虑电场边缘效应。已知偏转电场的极板长 $\text{[math]}$ ，两极板间距 $\text{[math]}$ ，两板间电压 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两极板的中线。求：

(1)电子进入偏转电场时速度的大小 $\text{[math]}$ ；

(2)电子射出偏转电场时，速度与水平方向夹角的正切值；

(3)若在偏转电场两板间加一恒定电压 $\text{[math]}$ ，电子恰好能射出偏转电场，求 $\text{[math]}$ 的值。

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