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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西百色市田阳高中2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

如图，半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P₀）开始计算时间．

（1）、将点P距离水面的高度y（m）与时间t（s）满足的函数关系；

（2）、求点P第一次到达最高点需要的时间．

举一反三

已知f（x）=2sin（ωx）（ω＞0）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增，则ω的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=2sin（2x+ϕ）+1的图象过点（0，0），且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求ϕ的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的最大值，并求此时x的值．

已知函数f（x）=sin（2x+φ₁），g（x）=cos（4x+φ₂），|φ₁|≤ $\text{[math]}$ ，|φ₂|≤ $\text{[math]}$ ．

命题①：若直线x=φ是函数f（x）和g（x）的对称轴，则直线x= $\text{[math]}$ kπ+φ（k∈Z）是函数g（x）的对称轴；

命题②：若点P（φ，0）是函数f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（ $\text{[math]}$ +φ，0）（k∈Z）是函数f（x）的中心对称．（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ； ②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数； ④函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称．其中正确结论的个数是（）

已知 $\text{[math]}$ 同时满足下列三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是奇函数；③ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上没有最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}.

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