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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

第1讲有理数的巧算——练习题

3.825 × $\text{[math]}$ −1.825+0.25×3.825+3.825× $\text{[math]}$

举一反三

2002加上它的 $\text{[math]}$ 得到一个数，再加上所得的数的 $\text{[math]}$ 又得到一个数，再加上这次得数的 $\text{[math]}$ 又得到一个数，…，依此类推，一直加到上一次得数的 $\text{[math]}$ 。最后得到的数是多少?

已知有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 为a的差倒数，如：2的差倒数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ，a₁= $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数……以此类推，那么a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），认真观察图形，根据你发现的规律解决下列问题．

乘法公式的探究及应用．

观察下面的等式： $\text{[math]}$ 小明得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和.”小明的猜想正确吗?为什么?请观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想.

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