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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（3）同步练习

已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合），在同一平面内，把线段AP、BP分别折成等边△CDP和△EFP，且D、P、F三点共线，如图所示．

（1）、若DF=2，求AB的长；

（2）、若AB=18时，等边△CDP和△EFP的面积之和是否有最大值，如果有最大值，求最大值及此时P点位置，若没有最大值，说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

已知，如图，抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0）、C（0，﹣3）．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．直线PE从B点出发，以2cm/s的速度向点A方向运动，并始终与BC平行，与AC交于点E．同时，点F从C点出发，以1cm/s的速度沿CB向点B运动，设运动时间为t （s）（0＜t＜5）．

已知点（-1，m）、（2，n）在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，如果m>n，那么a{#blank#}1{#/blank#}0（用“>”或“<”连接）．

抛物线y＝7x²+3向下平移2个单位得到y＝7x²+c ，则c的值为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 在对称轴右侧的部分是{#blank#}1{#/blank#}的.(填“上升”或“下降”)

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