已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0）、C（0，﹣3）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省自贡市牛佛片区九年级上学期期中数学试卷

已知，如图，抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0）、C（0，﹣3）．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．

（3）、若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？如存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）．

如图，在▱ABCD中，CD=3，AD=5，AE平分交∠BAD边于点E，则线段BE，CE的长分别是（　　）

在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣3，0）、B（0，3）、C（1，0）三点．

如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y₁=﹣ $\text{[math]}$ 上，B、D在双曲线y₂= $\text{[math]}$ 上，k₁=2k₂（k₁＞0），AB∥y轴，S_▱ABCD=24，则k₁={#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．

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