已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．直线PE从B点出发，以2cm/s的速度向点A方向运动，并始终与BC平行，与AC交于点E．同时...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市莱西市2017年中考数学一模试卷

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．直线PE从B点出发，以2cm/s的速度向点A方向运动，并始终与BC平行，与AC交于点E．同时，点F从C点出发，以1cm/s的速度沿CB向点B运动，设运动时间为t （s）（0＜t＜5）．

（1）、当t为何值时，四边形PFCE是矩形？

（2）、设△PEF的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；

（3）、是否存在某一时刻t，使△PEF的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

（4）、连接BE，是否存在某一时刻t，使PF经过BE的中点？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

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