操作与探索：在图①～③中，△ABC的面积为a.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学湘教版八年级上册2.1.1三角形的三边关系同步练习

操作与探索：

在图①～③中，△ABC的面积为a.

（1）、如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA，若△ACD的面积为S₁ ，则S₁＝(用含a的式子表示)；

（2）、如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，连接DE，若△DEC的面积为S₂ ，则S₂＝(用含a的式子表示)，请说明理由；

（3）、如图③，在图②的基础上延长AB到点F，使BF＝AB，连接FD，FE，得到△DEF，若阴影部分的面积为S₃ ，则S₃＝(用含a的式子表示)．

举一反三

如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC为弦，OC=4，∠OAC=60°.

（1）求∠AOC的度数；
（2）在图（1）中，P为直径BA的延长线上一点，且S_△PAC= $\text{[math]}$ ，求证：PC为⊙O的切线.
（3）如图（2），一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动一周（点M不与点C重合），当S_△_MAO=S_△_CAO时，求动点M所经过的弧长.