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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学湘教版八年级上册2.1.1三角形的三边关系同步练习

操作与探索：

在图①～③中，△ABC的面积为a.

（1）、如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA，若△ACD的面积为S₁ ，则S₁＝(用含a的式子表示)；

（2）、如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，连接DE，若△DEC的面积为S₂ ，则S₂＝(用含a的式子表示)，请说明理由；

（3）、如图③，在图②的基础上延长AB到点F，使BF＝AB，连接FD，FE，得到△DEF，若阴影部分的面积为S₃ ，则S₃＝(用含a的式子表示)．

举一反三

如图，A、B、C分别是线段A₁B、B₁C、C₁A的中点，若△ABC的面积是2，那么△A₁B₁C₁的面积是{#blank#}1{#/blank#}

在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=2，D是BC边上的点且BD= $\text{[math]}$ CD，连接AD，把AD绕着点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，则点B到AD的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是以C（﹣1，0）为圆心，1为半径的圆上一点，连接PA，PB，则△PAB面积的最小值是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点B开始沿边BA，AC向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ ，则下列图象能反映y与x之间关系的是（）

如图所示，三角形ABC（记作 $\text{[math]}$ ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将 $\text{[math]}$ ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．

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