如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE，

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学北师大版九年级上册第1章特殊的平行四边形单元检测b卷

（1）、当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由

（2）、在（1）的条件下，当∠A=时四边形BECD是正方形．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）

如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．

（1）求证：DE=DF；

（2）当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形？请说明理由．

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