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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市白云区2018届数学中考一模试卷（5月）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 直线AB于点 $\text{[math]}$ 现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止 $\text{[math]}$ 设运动时间为t秒．

（1）、点A的坐标为；线段OD的长为．

（2）、设∆OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系(不要求写出取值范围)，并确定t为何值时S的值最大？

（3）、是否存在某一时刻t，使得∆OPQ为等腰三角形？若存在，写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．

举一反三

若点（a，y₁）、（a+1，y₂）在直线y=kx+1上，且y₁＞y₂ ，则该直线所经过的象限是( )

已知函数y=x²﹣4x+1．

下列函数中，y随x的增大而减小的有（）

①y=-2x+1 ②y=6-x ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

如图，△OB₁A₂、△OB₂A₃、△OB₃A₄、…△OB_nA_n+1都是等边三角形，其中B₁A₁、B₂A₂、…B_nA_n都与x轴垂直，点A₁、A₂、…A_n都在x轴上，点B₁、B₂、…B_n都在直线y= $\text{[math]}$ x上，已知OA₁=1，则点B_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是一次函数y=kx+b图象上的两点.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则k、b的取值范围是（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，此抛物线交x轴于点A，B两点，点P为直线AD上方抛物线上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴垂足为E，连接AP，PD．

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