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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市白云区2018届数学中考一模试卷（5月）

如图 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 是弦BC上一动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．

（1）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求PD的长；

（2）、如图3，当 $\text{[math]}$ 时，延长AB至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE．

①求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线；

②求PC的长．

举一反三

如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．

如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线与AC交于点D，垂足为点F，试探究线段AD与DC的数量关系，并证明你的结论．

如图，已知点P是 $\text{[math]}$ 角平分线上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是OP的中点， $\text{[math]}$ ，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB．点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D两点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

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