关于x的方程(x-3)(x-5)=m(m>0)有两个实数根 α ， β ( α < β )，则下列不符合题意的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学人教版九年级上册22.2.1 抛物线与x轴的交点同步训练

关于x的方程(x-3)(x-5)=m(m>0)有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ )，则下列不符合题意的是（）

A、3< $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ <5 B、3< $\text{[math]}$ <5< $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ <2< $\text{[math]}$ <5 D、 $\text{[math]}$ <3且 $\text{[math]}$ >5

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；②若图象与x轴有交点，则 $\text{[math]}$ ；③当a=3时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 $\text{[math]}$ ，则a=-3.其中正确的有{#blank#}1{#/blank#} （填正确答案的序号）.

阅读下面材料：

上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数x，关于x的不等式x²﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，求a的取值范围．

小捷的思路是：原不等式等价于x²﹣2x﹣1＞a，设函数y₁=x²﹣2x﹣1，y₂=a，画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数y₁的图象在y₂的图象上方时a的取值范围．

请结合小捷的思路回答：

对于任意实数x，关于x的不等式x²﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，则a的取值范围是．

参考小捷思考问题的方法，解决问题：

关于x的方程x﹣4= $\text{[math]}$ 在0＜a＜4范围内有两个解，求a的取值范围．

关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，下列结论错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．

抛物线y＝2（x﹣1）²+3可以看作是由抛物线y＝2x²经过以下哪种变换得到的（）

如图，已知：二次函数y＝x²+bx的图象交x轴正半轴于点A ，顶点为P ，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x﹣3的图象交x轴于点B ，交y轴于点C ， ∠OCA的正切值为 $\text{[math]}$ ．

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