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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练

如图，在正方形ABCD中，点E是AD边上的一点，AF⊥BE于F，CG⊥BE于G．

（1）、若∠FAE=20°，求∠DCG的度数；

（2）、猜想：AF，FG，CG三者之间的数量关系，并证明你的猜想．

举一反三

如图（a）所示，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC、BF⊥AC，若AB=CD．

如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．

研究：

如图所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延长线交BD于点P．

如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90º，BD是 $\text{[math]}$ ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，

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