综合与实践
【问题情境】
在数学课上，老师让同学们探究旋转中的数学问题，如图1，在Rt△ABC中，
， 
， 点D为线段BC上一动点，连接AD ． 若将线段AD绕点A沿逆时针的方向旋转90°得到AM ， 连接CM ， 易证CM与BD的数量关系为： ▲ ， 位置关系为： ▲ ．
【变式探究】
“创新”小组提出：当点D在如图2所示位置时，若将线段AD绕点D沿顺时针的方向旋转90°，得到DE ， 过点D作DF垂直于BC交AB于点F ， 连接EF、EC ， 试探究
的度数．
①“善思”小组经过研究发现线段AC与EF的关系为：
， 
， 请你帮“善思”小组写出此结论的证明过程．
②从而“明辨”小组得出
▲ 。
【问题拓展】
同学们提出当点D在BC上继续向右运动时，的度数会发生变化，那么当点D运动到如图3所示的位置时， ▲ °，（请直接写出答案）
此时“变通”小组发现AF、DF、EF之间存在某种数量关系，请判断AF、DF、EF三条线段之间的数量关系并加以证明．
