已知关于x的方程x2﹣（m+n+1）x+m（n≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系同步训练

已知关于x的方程x²﹣（m+n+1）x+m（n≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．

（1）、试用含α、β的代数式表示m和n；

（2）、求证：α≤1≤β；

（3）、若点P（α，β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2）、B（ $\text{[math]}$ ，1）、C（1，1），问是否存在点P，使m+n= $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根同号，则a的取值范围是（）

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根之比为2，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

（1）若 $\text{[math]}$ 为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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