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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习2

如图所示（单位：cm），四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．

举一反三

轴截面是正三角形的圆锥的表面积与它的外接球的表面积的比是{#blank#}1{#/blank#}．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

如图，在正三棱柱ABCA₁B₁C₁中，若各条棱长均为2，且M为A₁C₁的中点，则三棱锥M-AB₁C的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 四点在球 $\text{[math]}$ 的表面上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四面体 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡瑽（cōng），周四丈八尺，高一丈一尺。问积几何？”意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺。问它的体积是（）？”（注：1丈=10尺，取 $\text{[math]}$ ）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 是菱形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

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