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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省峨眉山市2018届九年级数学中考二调考试试卷

如图，在一笔直的海岸线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个观测站， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正东方向， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）有一艘小船在点 $\text{[math]}$ 处，从 $\text{[math]}$ 测得小船在北偏西 $\text{[math]}$ 的方向，从 $\text{[math]}$ 测得小船在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向．（结果保留根号）

（1）、求点 $\text{[math]}$ 到海岸线 $\text{[math]}$ 的距离；

（2）、小船从点 $\text{[math]}$ 处沿射线 $\text{[math]}$ 的方向航行一段时间后，到达点 $\text{[math]}$ 处，此时，从 $\text{[math]}$ 测得小船在北偏西 $\text{[math]}$ 的方向，求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离．

举一反三

如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁．一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向．问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？

A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方向角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα=1.627，tanβ=1.373．为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路．问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由．

如图，某湖心岛上有一亭子A，在亭子A的正东方向上的湖边有一棵树B，在这个湖心岛的湖边C处测得亭子A在北偏西45°方向上，测得树B在北偏东36°方向上，又测得B、C之间的距离等于200米，求A、B之间的距离

（结果精确到1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414，sin36°≈0.588，cos36°≈0.809，tan36°≈0. 727，cot36°≈1.376）

一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点480千米．

如图所示，海面上有一座小岛A，一艘船在B处观测A位于西南方向20 km处，该船向正西方向行驶2小时至C处，此时观测A位于南偏东 $\text{[math]}$ ，则船行驶的路程约为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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