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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省聊城市2018年中考数学试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若正方形边长是5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）

将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，BC⊥CD，则△CDE的形状是（）

如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD．

在△ABC和△ADE中，BA=BC，DA=DE，且∠ABC=∠ADE= $\text{[math]}$ ，点E在△ABC的内部，连接EC，EB和BD，并且∠ACE+∠ABE=90°.

如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF.

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