- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省辽阳市2018年中考数学试卷

在△ABC和△ADE中，BA=BC，DA=DE，且∠ABC=∠ADE= $\text{[math]}$ ，点E在△ABC的内部，连接EC，EB和BD，并且∠ACE+∠ABE=90°.

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ =60°时，线段BD与CE的数量关系为，线段EA，EB，EC的数量关系为；

（2）、如图2当 $\text{[math]}$ =90°时，请写出线段EA，EB，EC的数量关系，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，当点E在线段CD上时，若BC= $\text{[math]}$ ，请直接写出△BDE的面积.

举一反三

如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．

①求证：BD⊥CF；

②当AB=5，AD= $\text{[math]}$ 时，求线段BG的长．

如图，抛物线y=﹣x²+（m﹣1）x+m（m＞1）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）．

相关试卷