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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省辽阳市2018年中考数学试卷

在△ABC和△ADE中，BA=BC，DA=DE，且∠ABC=∠ADE= $\text{[math]}$ ，点E在△ABC的内部，连接EC，EB和BD，并且∠ACE+∠ABE=90°.

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ =60°时，线段BD与CE的数量关系为，线段EA，EB，EC的数量关系为；

（2）、如图2当 $\text{[math]}$ =90°时，请写出线段EA，EB，EC的数量关系，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，当点E在线段CD上时，若BC= $\text{[math]}$ ，请直接写出△BDE的面积.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：

有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+3 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，且交抛物线于点D，连接AD，交y轴于点E，连接AC．

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.

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