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题型：解答题题类：难易度：困难

广西南宁三中青秀校区2024-2025学年九年级上学期开学检测数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的任意一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，拋物线上点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的部分（包含端点）记为图象 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 位于线段 $\text{[math]}$ 上方，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）、若图象 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为4，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

二次函数y=x²﹣4x+6的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求这个一次函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，经过的点A（﹣4，0）、点B（6，0）的抛物线与y轴相交于点C（0，m），连接BC．

已知抛物线与x轴交于点（﹣1，0），（2，0），且过点（1，3），求这条抛物线的解析式．

已知抛物线y=x²+bx-3与x轴交于A(-3，0)，B两点，交y轴于点C。

如图，过点A（0，2），B（3，0）的直线AB与直线CD：y= $\text{[math]}$ x-3 交于D，C为直线CD与y轴的交点．

求：

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