已知直线y=2x-2与抛物线 y=mx2+mx+n 交于点A（1，0）和点B，且m＜n．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省兴化市顾庄学区2018届九年级下学期数学中考一模试卷

已知直线y=2x-2与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点A（1，0）和点B，且m＜n．

（1）、当m= $\text{[math]}$ 时，直接写出该抛物线顶点的坐标.

（2）、求点B的坐标（用含m的代数式表示）.

（3）、设抛物线顶点为C，记△ABC的面积为S.

① $\text{[math]}$ ，求线段AB长度的取值范围；

②当 $\text{[math]}$ 时，求对应的抛物线的函数表达式

举一反三

如图，二次函数y=﹣x²+ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A运动，到达点A后立刻在以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AC以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，过点Q作QD⊥x轴，垂足为D．点P、Q同时出发，当点Q到达点C时停止运动，点P也随之停止．设点P，Q的运动时间为t（t≥0）．