已知直线y=2x-2与抛物线 y=mx2+mx+n 交于点A（1，0）和点B，且m＜n．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省兴化市顾庄学区2018届九年级下学期数学中考一模试卷

已知直线y=2x-2与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点A（1，0）和点B，且m＜n．

（1）、当m= $\text{[math]}$ 时，直接写出该抛物线顶点的坐标.

（2）、求点B的坐标（用含m的代数式表示）.

（3）、设抛物线顶点为C，记△ABC的面积为S.

① $\text{[math]}$ ，求线段AB长度的取值范围；

②当 $\text{[math]}$ 时，求对应的抛物线的函数表达式

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3的顶点为M（2，﹣1），交x轴与A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD和直线CA关于直线CB对称，求直线CD的解析式．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$

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