如图，在△ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA、A...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市崇安区江南中学2018届数学中考模拟试卷

如图，在△ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA、AB向终点B运动，速度为5cm/s，设它们运动的时间为x（s）．

（1）、求x为何值时，△EFC和△ACD相似；

（2）、是否存在某一时刻，使得△EFD被 AD分得的两部分面积之比为3：5，若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；

（3）、若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点，求出相应x的取值范围．

举一反三

△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为（）

如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．

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