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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

江苏省南京市联合体2018届数学中考一模试卷

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m+2=0有两个不等的实数根x₁和x₂

（1）求m的取值范围并证明x₁x₂=m+2；

（2）若|x₁﹣x₂|=2，求m的值．

若x₁、x₂是关于x一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ， x₁x₂= $\text{[math]}$ 把它们称为一元二次方程根与系数关系定理．已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²﹣2（m+1）x+m²+5=0的两个实数根．

（1）若（x₁﹣1）（x₂﹣1）=28，求m的值．

（2）已知等腰△ABC的一腰长为7，若x₁、x₂恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：

一元二次方程x²﹣4x+2=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁²﹣4x₁+2x₁x₂的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的方程x²+(k-2)x+k²=0的两根互为倒数，则k={#blank#}1{#/blank#}

已知实数a，b分别满足a²+2a=2，b²+2b=2，且a≠b，求 $\text{[math]}$ 的值．

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