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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省信阳市2018届九年级数学中考一模试卷

如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、连接AF，BF，求∠ABF的度数．

举一反三

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（　　）

如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=20°，延长AB到点C，使得∠ACD=

50°，求证：CD是⊙O的切线．

如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（）

截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．

下列命题正确是（　　）

如图，以 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与 $\text{[math]}$ 边交于点E，D为 $\text{[math]}$ 的下半圆弧的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ .

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