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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省新乡市2018届九年级中考数学全真模拟试卷

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（1）、求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

（2）、直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

（3）、a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+3的图象过点（﹣1，8）、（1，0），求这个二次函数的表达式．

如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，点E在AD上，且AE=3cm，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒，△BPQ的面积为y cm² ．则y与t的函数关系图象大致是（）

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过B（3，0）、C（1，-4）两点，且顶点

为A ．

求：

函数y=﹣3x+m的图象过点M（﹣1，4），那么m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知如图，二次函数y=ax²+bx+2的图象经过A(3，3)，与x轴正半轴交于B点，与y轴交于C点，△ABC的外接圆恰好经过原点O。

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿对角线 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动（运动到点C停止运动），过P点作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，过P点作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，M为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，设P点移动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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