已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为&ldquo;8字形&rdquo;．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市书生中学2017-2018学年八年级9月数学开学考试试卷

已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）、在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；

（2）、仔细观察，在图2中“8字形”的个数个；

（3）、在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；

（4）、如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC垂足为D，∠A=40°，∠DBC=（　　）

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