如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB
1为边作等边三角形，得到第一个等边△AB
1C
1；再以等边△AB
1C
1的B
1C
1边上的高AB
2为边作等边三角形，得到第二个等边△AB
2C
2；再以等边△AB
2C
2的B
2C
2边上的高AB
3为边作等边三角形，得到第三个等边△AB
3C
3；…，记△B
1CB
2的面积为S
1 ， △B
2C
1B
3的面积为S
2 ， △B
3C
2B
4的面积为S
3 ， 如此下去，则S
n=
．
