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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期理数升级考试试卷

如图，在底面是正方形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）、求证： BD⊥FG ．

（2）、确定点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上的位置，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并说明理由．

举一反三

已知点E，F分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AB，AA₁的中点，点M，N分别是线段D₁E与C₁F上的点，则与平面ABCD垂直的直线MN有（　　）

如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

（1）求证：BD⊥平面ADG；

（2）求直线GB与平面AEFG所成角的正弦值．

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

求证：

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

已知两个平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相互垂直， $\text{[math]}$ 是它们的交线，则下面结论正确的是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同平面，下列命题为真命题的是（）

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