如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．（1）求证：BD⊥平面ADG；（...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市齐河县晏婴学校2017年高考理数二模试卷

如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

（1）求证：BD⊥平面ADG；

（2）求直线GB与平面AEFG所成角的正弦值．

举一反三

如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

（1）求证：AC⊥平面B₁D₁DB；

（2）求三棱锥B﹣CD₁B₁的体积．

（Ⅰ）求证：A₁M∥平面AB₁D；

（Ⅱ）求证：BN⊥平面A₁MC．

如图，E是直角梯形ABCD底边AB的中点，AB=2DC=2BC，将△ADE沿DE折起形成四棱锥A﹣BCDE．

（I）证明：AF⊥平面EFDC；

（Ⅱ）求直线BF与平面BCE所成角的正弦值。

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