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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

华大新高考联盟2018届高三文数4月教学质量检测试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在抛物线上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ 两点的纵坐标之积为定值；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h=6m，宽为b=24m，则该抛物线拱的面积为{#blank#}1{#/blank#} m² ．

若点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，过点作两条直线，分别与抛物线相交于点和点，连接，若直线，，的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为，，，则 {#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线E：y²=4x，设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点）

（Ⅰ）求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；

（Ⅱ）过点Q作AB的垂线与抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F和点 $\text{[math]}$ ，P为抛物线上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 截得的弦长为16．

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