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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省扬州市江都区邵樊片2018届数学中考二模试卷

如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．

（1）、求证：四边形ABEF为菱形；

（2）、AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．

举一反三

我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

如图，已知点E，F分别是▱ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．

已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，将△BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°），记旋转这程中的三角形为△BE′F′，在旋转过程中设直线E′F′与射钱EF、射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，则FM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，且BE=DF。

如图，两张完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，A，B两点都在格点上，连结AB，请完成下列作图：

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 平行半径 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将半圆 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点恰好在同一直线上时，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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