已知关于x的方程x2+（k+3）x+ k24 =0有两个不相等的实数根．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市昆山市2018届数学中考一模试卷

已知关于x的方程x²+（k+3）x+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根．

（1）、求k的取值范围；

（2）、若方程两根为x₁ ， x₂ ，那么是否存在实数k，使得等式 $\text{[math]}$ =﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

设α，β是一元二次方程x²+3x﹣7=0的两个根，则α²+4α+β={#blank#}1{#/blank#}．

若x=-1是关于x的一元二次方程(m-1)x²-x-2=0的一个根，求m的值及另一个根．

已知关于x的一元二次方程x²-（3k+1）x+2k²+2k=0.

阅读材料：

材料1：法国数学家弗朗索瓦·书达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的两根x₁ ， x₂有如下的关系（韦达定理）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

材料2：如果实数m、n满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则可利用根的定义构造一元二次方程 $\text{[math]}$ ，然后将m、n看作是此方程的两个不相等实数根去解决相关问题．

请根据上述材料解决下面问题：

下列方程中，两根之和为2的是（）

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