三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之相应的三个内角之比为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之相应的三个内角之比为（　　）

A、2：3：4 B、4：3：2 C、5：3：1 D、1：3：5

举一反三

如右图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=130°，则∠DEF=（）

①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；

②如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；

③如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣ $\text{[math]}$ ∠A．

上述说法正确的个数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

解：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线.

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠BAD= .

∵∠B=∠C，∠B+∠BAD+∠ADB=∠C+∠CAD+∠ADC= ，

∴∠ADB=∠ADC.

∵∠ADB+∠ADC= ，

∴∠ADB= ，

∴AD BC.所以这个命题是真命题.

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