如图，在ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中正确的有 ( )个 1.BF= DF 2.S△AFD=2S△EFB 3.四边形AECD是等腰梯形 4. ∠AEB=∠ADC

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中正确的有 ( )个

（1）BF= $\text{[math]}$ DF （2）S_△AFD=2S_△EFB （3）四边形AECD是等腰梯形（4）∠AEB=∠ADC

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．

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