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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 所对边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若满足a²+c²=2b² ，则称 $\text{[math]}$ 为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.

（1）、若 a=2，b= $\text{[math]}$ ， c=4 ，判断 $\text{[math]}$ 是否为奇异三角形，并说明理由；

（2）、若∠C=90° ， $\text{[math]}$ ，求 b 的长；

（3）、如图2，在奇异三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是AC 边上的中点，连结 BD ， BD 将 $\text{[math]}$ 分割成2个三角形，其中 △ADB 是奇异三角形，△BCD 是以CD为底的等腰三角形，求 c 的长.

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（　）

如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁ ，再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂ ， ……，依次下去．则点B₆的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

已知如图，点 C 在以 AB 为直径的⊙O 上，点 D 在 AB 的延长线上，∠BCD =∠A.

对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ ．那么8※12={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，点E时 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于点F．连接AE并延长交BF于点C．

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上时，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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