牛顿通过研究发现，形如 (ax+b)n 形式的可以展开成关于 x 的多项式,即 (ax+b)n=a0+a1x+a2x2 +...+anxn 的形式其中各项的系数可以采...

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山东省聊城市2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

牛顿通过研究发现，形如 $\text{[math]}$ 形式的可以展开成关于 $\text{[math]}$ 的多项式，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如：在原式中令 $\text{[math]}$ 可以求得 $\text{[math]}$ ，第一次求导数之后再取 $\text{[math]}$ ，可求得 $\text{[math]}$ ，再次求导之后取 $\text{[math]}$ 可求得 $\text{[math]}$ ，依次下去可以求得任意一项的系数，设 $\text{[math]}$ ...，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ (用分数表示)

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为( )

设函数f（x）=﹣x³+ax²+bx+c的导数f'（x）满足f'（﹣1）=0，f'（2）=9．

若函数f（x）=x+x² ，则f′（0）=（）

已知函数f（x）的图象过点（0，﹣5），它的导数f′（x）=4x³﹣4x，则当f（x）取得极大值﹣5时，x的值应为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}.

下列导数运算正确的（）

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