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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省泰州市2018年中考数学试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，二次函数的图象的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴之间(不包含点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上)，求 $\text{[math]}$ 的范围；

（3）、在(2)的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 △ABO 的面积最大时 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是x₁=0，二次函数y=ax²+bx+c关于直线x=1对称，则方程的另一根为（　　）

抛物线y=ax²+bx+c的图象向左平移5个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则此抛物线的对称轴与x轴的交点的横坐标是（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴l与x轴交于点D，且点D恰好在线段BC的垂直平分线上．

如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°，将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P（如图2），则六边形AEFCHG面积的最大值是（）

已知如图抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

要使二次函数y=a（x+m）²+n（a≠0）的图象与x轴有两个交点，下列条件中正确的是（）

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