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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省新乡市2018届数学中考一模试卷

如图①，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠A是公共角。

（1）、BD与CE的数量关系是：BDCE；

（2）、把图①△ABC绕点A旋转一定的角度，得到如图②所示的图形。

①求证：BD＝CE；
②BD与CE所在直线的夹角与∠DAE的数量关系是什么？说明理由。

（3）、若AD=10，AB=6，把图①中的△ABC绕点A顺时针旋转α度(0°<α≤360)直接写出BD长度的取值范围。

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．

（1）求证：△ABD≌△EBD；

（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若△DBE的周长为18cm，求AB的长．

已知等边△ABC中，在射线BA上有一点D，连接CD，并以CD为边向上作等边△CDE，连接BE和AE.试判断下列结论：①AE=BD； ②AE与AB所夹锐夹角为60°；③当D在线段AB或BA延长线上时，总有∠BDE-∠AED=2∠BDC；④∠BCD=90°时，CE²+AD²=AC²+DE² .正确的序号有（）

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F.

定义：若以三条线段a，b，c为边能构成一个直角三角形，则称线段a，b，c是勾股线段组．

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点O.

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