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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市皋埠镇中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在▱ ABCD 中，AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于点 E、F，AE、BF 相交于点 M．

（1）、求证：AE⊥BF；

（2）、判断线段 DF 与 CE 的大小关系，并予以证明．

举一反三

下列条件能断定△ABC为等腰三角形的是（）

如图平行四边变形 ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则BF∶FD等于（）

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①∠ACD＝30°；②S_▱ABCD＝AC•BC；③OE：AC＝ $\text{[math]}$ ：6； ④S_▱OEF＝ $\text{[math]}$ S_▱ABCD ，成立的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中， AB=AC， ∠A=36° ，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

平行四边形ABCD的面积为36，AB＝5，BC＝9，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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