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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省南京市2018年中考数学试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ .求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

举一反三

（2015•呼伦贝尔）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．

如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？

如图所示，四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是36，求DP的长．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，AE的垂直平分线交边BC于点G，交边AE于点F，连接DF，EG，以下结论：①DF= $\text{[math]}$ ，②DF∥EG，③△EFG≌△ECG，④BG= $\text{[math]}$ ，正确的有：{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，求证：AD是 $\text{[math]}$ 的平分线．

如图，AB，AC是 $\text{[math]}$ 的两条弦，且 $\text{[math]}$ AC，点D，P分别在 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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