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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.

（1）、若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；

（2）、试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.

举一反三

如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（）

如图，已知∠A=ɑ，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线相交于点 A₁ ，得∠A₁；若∠A₁BC 的平分线与∠A₁CD 的平分线相交于点 A₂ ，得∠A₂…∠A₂₀₁₅BC 的平分线与∠A₂₀₁₅CD 的平分线相交于点 A₂₀₁₆ ，得∠A₂₀₁₆ ，则∠A₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}．（用含ɑ的式子表示）

已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点O，

点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是（）

以下四个结论：

①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的一个外角等于两个内角的和；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．则线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？请说明理由．

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