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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省邢台市宁晋县2018届数学中考模拟试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．

（1）、求证：DB=DE；

（2）、求证：直线CF为⊙O的切线．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，⊙O为△ABC的内切圆．

已知：以O为圆心的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为 $\text{[math]}$ 上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，联结AE．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ .将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使所得矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，切点为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使得DC＝BC，直线DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE.

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