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题型：解答题题类：真题难易度：普通

湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学2019年中考数学二模试卷

如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ， AB相交于点D ， E ，连结AD ．已知∠CAD=∠B ．

（1）、求证：AD是⊙O的切线．

（2）、若BC=8，tanB= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

举一反三

如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y．

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O 上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC．

在 $\text{[math]}$ 中，点C是

上的一个动点(不与点A，B重合)，∠ACB=120 $\text{[math]}$ ，点I是∠ABC的内心，CI的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D，连结AD，BD．

将矩形纸片ABCD按如图M2-5方式折叠，M，N分别为AB，CD的中点。若AB=20cm，AB<BC，则折痕AE的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．

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