（2018•天津）如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD= 23 ，∠BAD=90°．（Ⅰ）求证...

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2018年高考文数真题试卷（天津卷）

如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD ，点M为棱AB的中点，AB=2，AD= $\text{[math]}$ ，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求证：AD⊥BC；

（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

举一反三

如图，在长方体AC₁中，AB=BC=2， $\text{[math]}$ ， E，F分别是面A₁C₁ ，面BC₁的中心，则AF和BE所成的角为( )

正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ， E，F，G为 AB，AA₁ ， A₁C₁的中点，则B₁F 与面GEF成角的正弦值（　　）

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