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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

山东省青岛市2018届数学中考模拟试卷

已知:如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,对角线AC,BD交于点0.点P从点A出发,沿方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为1cm/s;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.连接PO并延长,交BC于点E,过点Q作QF∥AC,交BD于点F.设运动时间为t(s)(0<t<6),解答下列问题:

(1)、当t为何值时,△AOP是等腰三角形?
(2)、设五边形OECQF的面积为S(cm2),试确定S与t的函数关系式;
(3)、在运动过程中,是否存在某一时刻t,使S五边形S五边形OECQF:SACD=9:16?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
(4)、在运动过程中,是否存在某一时刻t,使OD平分∠COP?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
举一反三
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