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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省济南市长清区2018届数学中考模拟试卷（3月）

如图

（1）、如图，在矩形ABCD中.点O在边AB上，∠AOC=∠BOD.求证：AO=OB.

（2）、如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，PA与 $\text{[math]}$ 相切于点A，OP与 $\text{[math]}$ 相交于点C，连接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度数.

举一反三

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，求⊙O的半径．

如图△ABC中，点D为BC的中点，AB=5，AC=3，AD=2，则CD长为{#blank#}1{#/blank#}．

点B（a，5）在第二象限，点C在y轴上移动，以BC为斜边作等腰直角△BCD，我们发现直角顶点D点随着C点的移动也在一条直线上移动，这条直线的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（）

某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m，根据设计要求，若∠EOF=45°，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②∠DBC=∠DCB；③CE=AB+AE④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（）

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