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题型：解答题题类：难易度：困难

贵州省贵阳市第一中学等校2024届高三下学期三模数学试题

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D、E两点.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，试求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；

（2）、记双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别为 $\text{[math]}$ ，过曲线 $\text{[math]}$ 的右支上一点 $\text{[math]}$ 作直线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于M、N两点，且M、N位于 $\text{[math]}$ 轴右侧，若满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围（ $\text{[math]}$ 为坐标原点）.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 。

已知函 $\text{[math]}$ 数是奇函数，且f(2)＝ $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系x $\text{[math]}$ y中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ 。

抛物线 $\text{[math]}$ 上纵坐标为 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为2．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）如图， $\text{[math]}$ 为抛物线上三点，且线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切.过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 对任意的实数 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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