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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省遵义市2018届数学中考模拟试卷（一）

已知二次函数y=﹣x²+bx+c+1。

（1）、当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；

（2）、若c=﹣ $\text{[math]}$ b²﹣2b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？

（3）、若二次函数的图象与x轴交于点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），且x₁＜x₂ ， b＞0，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=（m﹣1）x²﹣（3m﹣4）x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是经过（1，0）且与y轴平行的直线，点P是抛物线上的一点，点Q是y轴上一点；

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上，且横坐标为1，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym² ，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

如图，已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．

如图，平面直角坐标系中点A坐标为(2，﹣4)，以A为顶点的抛物线经过坐标原点交x轴于点B.

如图，在足够大的空地上有一段长为 $\text{[math]}$ 米的旧墙 $\text{[math]}$ ，某人利用旧墙和100米长的木栏围成一个矩形菜园 $\text{[math]}$ .

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